Đề thi toán vào lớp 10 năm 2013

     

Tuyển tập 77 đề thi tuyển chọn sinh lớp 10 môn Toán của các trường chuyên, năng khiếu trên toàn nước năm học tập 2013 - 2014.

Bạn đang xem: Đề thi toán vào lớp 10 năm 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt CHUYÊNNĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu 1 (1,5 điểm).

1. Rút gọn biểu thức

*
.

2. Giải hệ phương trình

*
.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

*

1. Rút gọn gàng A.

2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của A.

Câu 3 (2,0 điểm). đến phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).


1. Giải phương trình (1) cùng với m = 0.

2. Tìm kiếm m để phương trình (1) tất cả hai nghiệm là độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tất cả cạnh huyền bằng √2.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho nửa mặt đường tròn trung khu O 2 lần bán kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn trực tiếp AO (C không giống A cùng C không giống O). Đường thẳng trải qua C cùng vuông góc với AO giảm nửa con đường tròn đã mang đến tại D. Bên trên cung BD rước điểm M (M khác B cùng M khác D). Tiếp con đường của nửa đường tròn đã mang đến tại M cắt đường thẳng CD trên E. Hotline F là giao điểm của AM với CD.

1. Chứng tỏ tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.

2. Minh chứng EM = EF.

3. điện thoại tư vấn I là trung khu đường tròn nước ngoài tiếp tam giác FDM. Minh chứng ba điểm D, I, B trực tiếp hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không thay đổi khi M dịch chuyển trên cung BD.

Câu 5 (1,5 điểm).

1. Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn luôn có nghiệm hữu tỉ với đa số số nguyên n.

Xem thêm: 10+ Thuốc Bột Trị Đau Dạ Dày : Top 10+ Thuốc Đặc Trị Viêm Loét Dạ Dày

2. Giải phương trình:

*


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10TRƯỜNG trung học phổ thông CHUYÊN HẠ LONGNĂM HỌC: 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu I. ( 2,0 điểm)

1) đến biểu thức

*

a. Rút gọn gàng biểu thức A.

b. Tìm giá trị của x để A nhận quý hiếm nguyên.

2) tìm số nguyên dương n để

*
là số nguyên tố.

Câu II. (1,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại parabol (P) y = x2 và con đường thẳng (d): y = mx + 2.

a) chứng tỏ rằng với đa số giá trị của m thì mặt đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm ở về nhị phía của trục tung.

b) giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm giá trị của m để

*
.

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

*

2) Giải hệ phương trình:

*

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho mặt đường tròn (O; R), 2 lần bán kính AB rứa định, 2 lần bán kính CD biến đổi (CD # AB). Các tia BC, BD cắt tiếp đường của con đường tròn (O) trên A lần lượt sinh hoạt E, F.


a) chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

b) Khi 2 lần bán kính CD cố đổi, tìm giá trị nhỏ dại nhất của EF theo R.

c) Đường tròn trải qua ba điểm O, D, F và đường tròn trải qua ba điểm O, C, E giảm nhau ngơi nghỉ G (G # O). Minh chứng ba điểm B, A, G trực tiếp hàng.

Câu V. (1,0 điểm)


Chia sẻ bởi:
*
Nguyen Minh Loc
tải về
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 11.269 Lượt xem: 12.446 Dung lượng: 4,1 MB
Liên kết mua về

Link tải về chính thức:

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán những trường chăm năm học 2013 - 2014 tải về Xem
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA